В настоящей работе анализируются не- которые аспекты современных педагогических проблем, возникающих при моделировании процесса интенсивного обучения высшей математике в технических, классичес- ких и педагогических университетах. Рассматривается синтетический подход к моделированию процесса обу- чения, который состоит в применении определенных математических теорий и приводит к формированию новых математических инструментов, применимых в педагогической среде. Сделано предположение, что понятия топологической модели и топологической реля- ционной системы могут быть успешно использованы в процессе обучения высшей математике. Граф состояний, получаемый при таком подходе, является достаточно точным аналогом педагогической ситуации.