mpjournalМосковский педагогический журналMoscow Pedagogical Journal2949-49902949-4974Federal State University of Educationmpjournal-440Research ArticleСтатьиПриложение алгебраической теории неассоциативных структур к аксиоматике геометрииThe application of the algebraic theory of non-associative structures to the geometry axiomatic basisМатвеевО. А.veyevtam@mail.ruМосковский государственный областной университетRussian Federation20103005202202159163Copyright © Матвеев О.А., 20222022Матвеев О.А.Матвеев О.А.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.mpjournal.ru/jour/article/view/440

В настоящей статье рас- сматриваются различные аспекты прило- жения теории неассоциативных универ- сальных алгебр к построению аксиоматики курсов высшей геометрии, а также теории механических систем

In this paper different aspects of application the theory of non-associative universal algebras to the construction the axiomatic basis of high geometry courses and also mechanical systems are considered.

алгебраические структурыаксиоматикагеометрия.algebraic structuresaxiomatic basisgeometryReferencesЭйлер Л. Введение, т. 1. - М., 1960 (Opera Omnia, 1, t 9. 1945).Эйлер Л. Введение, т. 1. - М., 1960 (Opera Omnia, 1, t 9. 1945).Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. - М.: Наука, 1978. - 33 6Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. - М.: Наука, 1978. - 33 6Pasch M. Vorlesungen uber neuere Geometrie. - Berlin, 1882.Pasch M. Vorlesungen uber neuere Geometrie. - Berlin, 1882.Гильберт Д. Основания геометрии. Гостехиздат, 1948.Гильберт Д. Основания геометрии. Гостехиздат, 1948.Александров А.Д. К основаниям геометрии. Сибирский математический журнал. Т. XXV , № 2. - 1984. - С. 21-34.Александров А.Д. К основаниям геометрии. Сибирский математический журнал. Т. XXV , № 2. - 1984. - С. 21-34.Мальцев А.И. Основания линейной алгебры. - М.: Наука, 1970. - 400 с.Мальцев А.И. Основания линейной алгебры. - М.: Наука, 1970. - 400 с.Loos O. Symmetric spaces. V. 1-2. - N.Y., Benjamin, 1969.Loos O. Symmetric spaces. V. 1-2. - N.Y., Benjamin, 1969.Сабинин Л.В. Одули как новый подход к геометрии со связностью. - ДАН ССС Р, 1977. 233 , № 5. - С. 800-803Сабинин Л.В. Одули как новый подход к геометрии со связностью. - ДАН ССС Р, 1977. 233 , № 5. - С. 800-803Акивис М.А. О геодезических лупах и локальных тройных системах пространства аффинной связности. - Сибирский математический журнал, 1978. 19. № 2. - С. 243-253Акивис М.А. О геодезических лупах и локальных тройных системах пространства аффинной связности. - Сибирский математический журнал, 1978. 19. № 2. - С. 243-253Sabinin L.V. On flat geoodular spaces // Webs and quasigroups. - 1992. - Р. 4-9.Sabinin L.V. On flat geoodular spaces // Webs and quasigroups. - 1992. - Р. 4-9.Sabinin L.V. Geoodular axiomatics of Affine spaces // Note di Matematica, University degli Studi Di Lecce. Italy, 14, 1995. № 1. - Р. 109- 113.Sabinin L.V. Geoodular axiomatics of Affine spaces // Note di Matematica, University degli Studi Di Lecce. Italy, 14, 1995. № 1. - Р. 109- 113.Matveyev O.A. On quasigroup theory of manifolds with trajectories // Webs and quasigroups. - Tver, 2000. Р. 129-139.Matveyev O.A. On quasigroup theory of manifolds with trajectories // Webs and quasigroups. - Tver, 2000. Р. 129-139.Матвеев О.А. Методы теории квазигрупп в проективной геометрии // Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания. - Пенза, 2001. - С. 58-62Матвеев О.А. Методы теории квазигрупп в проективной геометрии // Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания. - Пенза, 2001. - С. 58-62Матвеев О.А., Солдатенков Р.М. К теории квазигрупп в проективной геометрии // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Выпуск 8. - М., 2005. - С. 27-31.Матвеев О.А., Солдатенков Р.М. К теории квазигрупп в проективной геометрии // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Выпуск 8. - М., 2005. - С. 27-31.Матвеев О.А., Пинчук И.А., Солдатенков Р.М. Квазигрупповая концепция в курсе геометрии педагогических учебных заведениях. Тезисы докладов.38 Всероссийская научная конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественных научных дисциплин. - М.: РУДН. 2001. - С. 30.Матвеев О.А., Пинчук И.А., Солдатенков Р.М. Квазигрупповая концепция в курсе геометрии педагогических учебных заведениях. Тезисы докладов.38 Всероссийская научная конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественных научных дисциплин. - М.: РУДН. 2001. - С. 30.Матвеев О.А. Инновационные алгебраические подходы к преподаванию курсов геометрии в педагогических и технических университетах // Тезисы докладов 111 Международной конференции, посвященной 85-летию проф. Кудрявцева Л.Д. Проблемы математического образования. - М.: МФТИ , 2008. - С. 500-502.Матвеев О.А. Инновационные алгебраические подходы к преподаванию курсов геометрии в педагогических и технических университетах // Тезисы докладов 111 Международной конференции, посвященной 85-летию проф. Кудрявцева Л.Д. Проблемы математического образования. - М.: МФТИ , 2008. - С. 500-502.Матвеев О.А. Новые алгебраические подходы к преподаванию геометрии в университетах. 44 Всероссийская Конф по проблемам математики. - М.: РУДН, 2008. - С. 82-83.Матвеев О.А. Новые алгебраические подходы к преподаванию геометрии в университетах. 44 Всероссийская Конф по проблемам математики. - М.: РУДН, 2008. - С. 82-83.Матвеев О.А., Паншина А.В. Геометрия траекторий на многообразиях. Международная научная конференция "Лобачевский и современная геометрия". Тезисы докладов. - Ч. 1. - Казань, 1992. - С. 59-60Матвеев О.А., Паншина А.В. Геометрия траекторий на многообразиях. Международная научная конференция "Лобачевский и современная геометрия". Тезисы докладов. - Ч. 1. - Казань, 1992. - С. 59-60Matveyev O.A., Panshina A.V. Quasigroups on manifolds with trajectories. Webs and quasigroups. - Tver, 1995. - Р. 88-96.Matveyev O.A., Panshina A.V. Quasigroups on manifolds with trajectories. Webs and quasigroups. - Tver, 1995. - Р. 88-96.Матвеев О.А., Паншина А.В. Алгебраические и геометрические свойства траекторий абелевых и симметрических механических систем // Тезисы докладов. 36-я Всероссийская научная конференция, математические секции. - М.: РУДН, 2000. - С. 21-22.Матвеев О.А., Паншина А.В. Алгебраические и геометрические свойства траекторий абелевых и симметрических механических систем // Тезисы докладов. 36-я Всероссийская научная конференция, математические секции. - М.: РУДН, 2000. - С. 21-22.Матвеев О.А., Матвеева Н.В., Паншина А.В. О квазигрупповой теории абелевых и симметрических механических систем.// Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Выпуск 9. МГТУ СТАН КИН , Институт математического моделирования Российской академии наук. - М. 2005. - С. 22-25.Матвеев О.А., Матвеева Н.В., Паншина А.В. О квазигрупповой теории абелевых и симметрических механических систем.// Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Выпуск 9. МГТУ СТАН КИН , Институт математического моделирования Российской академии наук. - М. 2005. - С. 22-25.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.